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使用Numeric软件包和Numarray软件包

时间:2018-06-03 14:37:01   编辑:admin   文章来源:php教程网 已阅读:232 次

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  Numerical Python (通常称为 NumPy) 是一个广为应用的 Python 扩展库,用于快速处理任意维数的固定类型数组。由于底层代码是充分优化的 C 语言代码,因而对数组的主要操作在 NumPy 调用中执行时,速度不再受到 Python 解释器的限制。因为 NumPy 已经取得了这样的成功,所以 NumPy 的开发者将用一个叫做 Numarray 的新模块来取代 NumPy,新模块基本上 (但并不是完全) 与 NumPy 兼容。在本文中,David 介绍了 NumPy 的一般功能,以及 Numarray 将要带来的一些特殊改进。    要了解 Numerical Python 软件包的第一件事情是,Numerical Python 不会让您去做标准 Python 不能完成的任何工作。它只是让您 以快得多的速度 去完成标准 Python 能够完成的相同任务。实际上不仅仅如此;许多数组操作用 Numeric 或者 Numarray 来表达比起用标准 Python 数据类型和语法来表达要优雅得多。不过,惊人的速度才是吸引用户使用 Numerical Python 的主要原因。    其实,Numerical Python 只是实现了一个新的数据类型:数组。与可以包含不同类型元素的列表、元组和词典不同的是,Numarray 数组只能包含同一类型的数据。Numarray 数组的另一个优点是,它可以是多维的 -- 但是数组的维度与列表的简单嵌套稍有不同。Numerical Python 借鉴了程序员的实践经验(尤其是那些有科学计算背景的程序员,他们抽象出了 APL、FORTRAN、MATLAB 和 S 等语言中数组的最佳功能),创建了可以灵活改变形状和维度的数组。我们很快会回来继续这一话题。    在 Numerical Python 中对数组的操作是 按元素 进行的。虽然二维数组与线性代数中的矩阵类似,但是对它们的操作 (比如乘) 与线性代数中的操作 (比如矩阵乘) 是完全不同的。    让我们来看一个关于上述问题的的具体例子。在纯 Python 中,您可以这样创建一个“二维列表”:    清单 1. Python 的嵌套数组  >>> pyarr = [[1,2,3],  ...     [4,5,6],  ...     [7,8,9]]  >>> print pyarr  [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]  >>> pyarr[1][1] = 0  >>> print pyarr  [[1, 2, 3], [4, 0, 6], [7, 8, 9]]    很好,但是您对这种结构所能做的只是通过单独的 (或者多维的) 索引来设置和检索元素。与此相比,Numarray 数组要更灵活:    清单 2. Numerical Python 数组  >>> from numarray import *  >>> numarr = array(pyarr)  >>> print numarr  [[1 2 3]  [4 0 6]  [7 8 9]]    改变并不大,但是使用 Numarray 进行的操作如何呢? 下面是一个例子:    清单 3. 元素操作  >>> numarr2 = numarr * 2  >>> print numarr2  [[ 2 4 6]  [ 8 0 12]  [14 16 18]]  >>> print numarr2 + numarr  [[ 3 6 9]  [12 0 18]  [21 24 27]]    改变数组的形状:    清单 4. 改变形状  >>> numarr2.shape = (9,)  >>> print numarr2  [ 2 4 6 8 0 12 14 16 18]    Numeric 与 Numarray 之间的区别  总体来看,新的 Numarray 软件包与早期的 Numeric 是 API 兼容的。不过,开发者基于用户经验进行了一些与 Numric 并不兼容的改进。开发者没有破坏任何依赖于 Numeric 的应用程序,而是开创了一个叫做 Numarray 的新项目。在完成本文时,Numarray 还缺少 Numeric 的一些功能,但是已计划实现这些功能。    Numarray 所做的一些改进:    以分层的类结构来组织元素类型,以支持 isinstance() 检验。Numeric 在指定数据类型时只使用字符类型编码 (但是 Numarray 中的初始化软件仍然接受老的字符编码)。  改变了类型强制规则,以保持数组(更为常见)中的类型 ,而不是转换为 Python 标量的类型。  出现了附加的数组属性 (不再只有 getter 和 setter)。  实现了更灵活的异常处理。    新用户不必担心这些变化,就这一点来说,最好一开始就使用 Numarray 而不是 Numeric。    计时的例子  让我们来感受一下在 Numerical Python 中的操作相对于标准 Python 的速度优势。作为一个“演示任务”,我们将创建一个数字序列,然后使它们加倍。首先是标准 Python 方法的一些变体:    清单 5. 对纯 Python 操作的计时  def timer(fun, n, comment=\"\"):  from time import clock  start = clock()  print comment, len(fun(n)), \"elements\",  print \"in %.2f seconds\" % (clock()-start)  def double1(n): return map(lambda n: 2*n, xrange(n))  timer(double1, 5000000, \"Running map() on xrange iterator:\")  def double2(n): return [2*n for n in xrange(n)]  timer(double2, 5000000, \"Running listcomp on xrange iter: \")  def double3(n):  double = []  for n in xrange(n):  double.append(2*n)  return double  timer(double3, 5000000, \"Building new list from iterator: \")    我们可以看出 map() 方法、list comprehension 和传统循环方法之间的速度差别。那么,需要同类元素类型的标准 array 模块呢?它可能会更快一些:    清单 6. 对标准 array 模块的计时  import array  def double4(n): return [2*n for n in array.array(\'i\',range(n))]  timer(double4, 5000000, \"Running listcomp on array.array: \")    最后我们来看 Numarray 的速度如何。作为额外对照,我们来看如果必须要将数组还原为一个标准的列表时,它是否同样具有优势:    清单 7. 对 Numarray 操作的计时  from numarray import *  def double5(n): return 2*arange(n)  timer(double5, 5000000, \"Numarray scalar multiplication: \")  def double6(n): return (2*arange(n)).tolist()  timer(double6, 5000000, \"Numarray mult, returning list:  \")    现在运行它:    清单 8. 比较结果  $ python2.3 timing.py  Running map() on xrange iterator: 5000000 elements in 13.61 seconds  Running listcomp on xrange iter: 5000000 elements in 16.46 seconds  Building new list from iterator: 5000000 elements in 20.13 seconds  Running listcomp on array.array: 5000000 elements in 25.58 seconds  Numarray scalar multiplication:  5000000 elements in 0.61 seconds  Numarray mult, returning list:  5000000 elements in 3.70 seconds    处理列表的不同技术之间的速度差异不大,也许还是值得注意,因为这是尝试标准的 array 模块时的方法问题。但是 Numarray 一般用不到 1/20 的时间内就可以完成操作。将数组还原为标准列表损失了很大的速度优势。    不应通过这样一个简单的比较就得出结论,但是这种加速可能是典型的。对大规模科学计算来说,将计算的时间由几个月下降到几天或者从几天下降到几个小时,是非常有价值的。    系统建模  Numerical Python 的典型用例是科学建模,或者可能是相关领域,比如图形处理和旋转,或者信号处理。我将通过一个比较实际的问题来说明 Numarray 的许多功能。假设您有一个参量可变的三维物理空间。抽象地说,任何参数化空间,不论有多少维,Numarray 都适用。实际上很容易想像,比如一个房间,它的各个点的温度是不同的。我在 New England 的家已经到了冬天,因而这个问题似乎更有现实意义。    为简单起见,下面我给出的例子中使用的是较小的数组(虽然这可能是显然的,但是还是有必要明确地指出来)。不过,即使是处理有上百万个元素而不仅仅是几十个元素的数组,Numarray 也还是很快;前者可能在真正的科学模型中更为常见。    首先,我们来创建一个“房间”。有很多方法可以完成这项任务,但是最常用的还是使用可调用的 array() 方法。使用这个方法,我们可以生成具有多种初始化参数 (包括来自任何 Python 序列的初始数据) 的 Numerical 数组。不过对于我们的房间来说,用 zeros() 函数就可以生成一个温度均匀的寒冷房间:    清单 9. 初始化房间的温度  >>> from numarray import *  >>> room = zeros((4,3,5),Float)  >>> print room  [[[ 0. 0. 0. 0. 0.]  [ 0. 0. 0. 0. 0.]  [ 0. 0. 0. 0. 0.]]    [[ 0. 0. 0. 0. 0.]  [ 0. 0. 0. 0. 0.]  [ 0. 0. 0. 0. 0.]]    [[ 0. 0. 0. 0. 0.]  [ 0. 0. 0. 0. 0.]  [ 0. 0. 0. 0. 0.]]    [[ 0. 0. 0. 0. 0.]  [ 0. 0. 0. 0. 0.]  [ 0. 0. 0. 0. 0.]]]    自上而下每一个二维的“矩阵”代表三维房间的一个水平层面。    首先,我们将整个房间的温度提高到比较舒适的 70 华氏度 (大约是 20 摄氏度):    清单 10. 打开加热器  >>> room += 70  >>> print room  [[[ 70. 70. 70. 70. 70.]  [ 70. 70. 70. 70. 70.]  [ 70. 70. 70. 70. 70.]]    [[ 70. 70. 70. 70. 70.]  [ 70. 70. 70. 70. 70.]  [ 70. 70. 70. 70. 70.]]    [[ 70. 70. 70. 70. 70.]  [ 70. 70. 70. 70. 70.]  [ 70. 70. 70. 70
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